Kelly-criterium: eenvoudig uitgelegd

Het Kelly-criterium dateert uit 1956 en is afkomstig van John L. Kelly, een onderzoeker bij Bell Labs. Het beantwoordt de vraag hoeveel je zou moeten inzetten als je een voordeel hebt. Te weinig laat groei liggen, te veel leidt tot grote schommelingen en in het uiterste geval tot totaalverlies.

De formule

Deel van de bankroll = (b × p − q) / b

• p = jouw winkans
• q = 1 − p, de verlieskans
• b = odds − 1, de nettowinst per euro

Is de uitkomst nul of negatief, dan heeft de weddenschap geen value en zegt Kelly: niet wedden.

Waarom bijna niemand volle Kelly inzet

De formule gaat ervan uit dat p precies klopt. In de praktijk is je eigen kans slechts een schatting, en meestal een te optimistische. Overschat je p, dan zet Kelly te veel in, en dat is veel schadelijker dan te weinig inzetten. Bovendien schommelt de bankroll met volle Kelly extreem: dalingen tot de helft zijn geen zeldzaamheid.

Daarom werken velen met een fractie:

• Halve Kelly: in het voorbeeld 5 procent in plaats van 10 procent. Ongeveer driekwart van de groei bij duidelijk kleinere schommelingen.
• Kwart Kelly: 2,5 procent. Nog rustiger, vergeeft schattingsfouten beter.

Daarnaast wordt vaak een bovengrens gesteld, bijvoorbeeld maximaal 3 procent per weddenschap, ongeacht wat de formule zegt.

Kelly bij meerdere weddenschappen tegelijk

Lopen er meerdere weddenschappen tegelijk, bijvoorbeeld op een speelronde, dan mag je de Kelly-delen niet zomaar optellen zonder over het totaal na te denken. Tien weddenschappen van 5 procent betekenen 50 procent van de bankroll in het risico. Hier wordt meestal per dag of per speelronde een plafond ingesteld.

Conclusie

Kelly is een zinvol kader om inzet en voordeel met elkaar in verhouding te brengen. Het getal dat eruit komt, is echter maar zo goed als je eigen kansinschatting. Wie die niet betrouwbaar kan meten, is beter af met kleine vaste inzetten.