Poisson Dağılımı: basitçe açıklandı

Poisson dağılımı, sabit bir zaman diliminde gerçekleşen nadir ve rastgele olaylar için matematiksel bir modeldir. Futboldaki goller buna oldukça iyi uyar: Çok sayıda atak olur ama yalnızca azı gole dönüşür. Bu yüzden Poisson onlarca yıldır birçok futbol tahmininin temelidir; bizim maç analizlerimizin ve Alman tahmin oyunu portalı Kicktipp için hazırladığımız Kicktipp hesaplayıcının da.

Formül

λ (lambda) bir takımın beklenen gol sayısıysa, tam olarak k gol olasılığı için şu geçerlidir:

P(k) = λ^k × e^(−λ) / k!

Burada e ≈ 2,718 ve k! faktöriyeldir (3! = 3 × 2 × 1 = 6). λ örneğin iki takımın hücum ve savunma gücünden, Expected Goals'tan ya da oranlardan tahmin edilir.

Modelin sınırları

• Beraberlik: Basit Poisson beraberlikleri, özellikle 0:0 ve 1:1'i olduğundan düşük tahmin eder. Dixon-Coles gibi geliştirilmiş modeller bunu düzeltir.
• Bağımlılık: Goller bağımsız değildir. Geriye düşüldükten sonra oyun değişir.
• Girdi: Model ancak λ kadar iyidir. Sakat kilit oyuncular, rotasyon ya da teknik direktör değişikliği otomatik olarak hesaba katılmaz.
• Piyasa: Bahis şirketleri çok daha gelişmiş modeller kullanır. Saf bir Poisson modeli tek başına büyük liglerin oranlarını nadiren yener.

Yine de ne için uygundur

Poisson basit, anlaşılır ve tek adımda tüm pazarlar için olasılık verir: 1X2, alt/üst, karşılıklı gol ve tam skorlar. Özellikle en olası skorun önemli olduğu Kicktipp için çok kullanışlı bir araçtır.